Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBN521E Ordinary Differential Equations Responsible Department Department of Applied and Numerical Mathematics  Responsible instructor Dr. Krisztin Tibor  Credit 5  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelműsége, folytathatósága. Magasabb rendű lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek. Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Első integrálok. Kapcsolat az elsőrendű parciális differenciálegyenletekkel. Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az első közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása. Suggested literature L.Sz. Pontrajagin, Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1970. Terjéki József, Differenciálegyenletek, Polygon, 1997 M. Hirsh, S. Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, Academic Press, 1974.