Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBNX111E Discrete Mathematics 1 Responsible Department Department of Algebra and Number Theory  Responsible instructor Dr. Czédli Gábor  Credit 6  Contact lecture hours 3  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Teljes indukció, rekurzív definíció. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk. Komplex számok, exponenciális alak, gyökvonás. Polinomok, gyöktényezős alak, interpoláció. Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, diszjunktív normálforma, tautológiák. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei. Műveletek mátrixokkal. A determináns és elemi tulajdonságai. Determinánsok kifejtése, szorzástétele. Mátrixok inverze. Lineáris egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták. Sajátérték, sajátvektor. Suggested literature Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, Szeged, 2003. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003. D.K. Fagyejev, I.S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000.