Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN351E Dynamical Systems Responsible Department Department of Applied and Numerical Mathematics  Responsible instructor Dr. Makay Géza  Credit 5  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Kétdimeziós autonóm rendszerek, a Poincaré-Bendixson tétel. Nyeregpont tulajdonság, stabil, instabil és centrális sokaságok. Stabilitáselmélet. Periodikus megoldások stabilitása, Poincaré-leképezések, orbitális stabilitás. Strukturális stabilitás, generikus tulajdonságok. Attraktorok. Lagrange egyenletek, Hamilton vektormezők. Diszkrét dinamikai rendszerek. A körvonal leképzései, kvadratikus leképezések, periodikus pontok bifurkációi, Smale-féle patkó. Suggested literature V.I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1978; A differenciálegyenletek elméletének geometriai fejezetei, Műszaki Könyvkiadó, 1988; M.W. Hirsch and S. Smale: Differential equations, dynamical systems, and linear algebra, Academic Press, 1974; S. Wiggins, Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos, Springer, New York, 2003. M. Brin and G. Stuck, Introduction to dynamical systems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.