A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 21 August 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN531E Differential Geometry Basics
Responsible DepartmentDepartment of Geometry 
Responsible instructorDr. Nagy Gábor Péter 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Görbék három dimenziókban: Görbület, torzió, a görbék alaptétele.
A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi Mainardi egyenlet, Riemann görbület.
Bianchi egyenletek, Theorema egregium.


Suggested literature

  1. Szőkefalvi Nagy Béla - Nagy Péter - Gehér László: Differenciálgeometria.
  2. B.A. Dubrovin - A. T. Fomenko - S. P. Novikov: Modern Geometry - Methods and applications Part I. - II.
  3. S. Kobayashi - K. Nomizu: Foundations of differential geometry.
  4. Kurusa Á.: Bevezetés a Differenciálgeometriába, Polygon, 1999.
  5. Szenthe J.-Nagy P.: Differenciálgeometriai gyakorlatok.
  6. V. T. Vodnyev: Differenciálgeometriai feladatgyűjtemény.