A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBNX224E Matematika 2. (Biomérnököknek) Meghirdető tanszék(csoport) Analízis Tanszék  Felelős oktató Dr. Terjéki József  Kredit 6  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Többváltozós függvények definíciója és folytonosságuk. A parciális és irány szerinti differenciál-hányados definíciója és tulajdonságaik. A differenciál, gradiens. Többváltozós függvények szélsőértéke, feltételes szélsőértéke. Tartományi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk. Vonalintegrálok definíciója és kiszámításuk, vonalintegrál konzervatív erőtérben. A felszín definíciója és kiszámítása. Felületi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk. Integrál átalakítási tételek. Gradiens, divergencia, rotáció definíciója és fizikai tartalmuk. Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek megoldása a változók szétválasztásával. Lineáris elsőrendű differenciálegyenletek megoldása. Egzakt differenciálegyenletek megoldása, multiplikátor módszer. Közelítő módszerek elsőrendű differenciálegyenletek megoldására. Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek megoldása. Laplace-transzformáció fogalma és alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Lineáris transzformációk, sajátértékek, sajátvektorok. Valószínűségszámítás alapjai: eloszlás- és sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Nevezetes eloszlások és jellemzőik. Statisztikai minta, paraméterbecslési eljárások, intervallumbecslések. Kapcsolatok kimutatása: regresszió, korreláció. Hipotézisvizsgálat, statisztikai próbák. Ajánlott irodalom Huhn Péter: Matematika vegyészeknek I.-II. JATE Kiadó, Szeged, 1990. Leindler László: Analízis, JATE Kiadó, Szeged Dancs István (szerk.): Bevezetés a matematikai analízisbe, Aula Kiadó Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest Bárczy Barnabás: Integrálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998. Prékopa András: Valószínűségelmélet Műszaki Könyvkiadó, Budapest Scharnitzky Viktor: Mátrixszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest Eliot Mendelson: Matematikai példatár, Panem-McGraw Hill Kiadó B.P. Gyemidovics: Matematikai analízis. Feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest