A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 25. péntek 11:03
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN112E Csoportelmélet
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Szendrei Mária (Bálintné) 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Permutációcsoportok, a Cayley-ábrázolás általánosítása. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat.
Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum. Osztályegyenlet, Cauchy-tétel, Sylow-tételek. Véges p-csoportok.
Nilpotens, ill. feloldható csoportok. A véges nilpotens csoportok jellemzése.
Szabad csoportok, definiáló relációk. Szabad Abel-csoportok. A végesen generált Abel-csoportok alaptétele.
Lineáris csoportok. A projektív speciális lineáris csoport egyszerűsége.


Ajánlott irodalom

  1. Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998., Polygon 2005.
  2. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973,…,1995.
  3. Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.
  4. K.G. Kuros: Csoportelmélet, Akadémiai Kiadó, 1955.
  5. Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993