A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. szeptember 17. szerda 19:39
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN441E Halmazelmélet és matematikai logika
Meghirdető tanszék(csoport)Halmazelmélet és Matematikai Logika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Szabó László Imre 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Halmazok megadása, halmazműveletek, hatványhalmaz. Halmazok ekvivalenciája. Számosságok és összehasonlításuk, műveletek számosságokkal. Rendezett halmazok, hasonlóság, rendtípus, jólrendezett halmazok. Kiválasztási axióma. Transzfinit indukció és rekurzió. Rendszámok és összehasonlításuk. Logikai műveletek, az ítéletkalkulus formulái. Igazságfüggvények, Boole függvények. Normálformák. Levezetések. Az ítéletkalkulus teljességi tétele. Kompaktsági tétel. Elsőrendű nyelvek és struktúrák. Az elsőrendű logika kifejezései és formulái. Levezetések, ellentmondásmentesség. Teljességi és nemteljességi tétel.


Ajánlott irodalom

  1. Hajnal András és Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó, 1983. [A tematika többé-kevésbé megfelel a tankönyvben az I. résznek.]
  2. Csirmaz László, Matematikai logika, Tankönyvkiadó, 1994,
  3. Kalmár László, A matematika alapjai II. kötet, JATE jegyzet, Tankönyvkiadó, 1977,
  4. Urbán János, Matematikai Logika, példatár, Műszaki Könyvkiadó, 1987,
  5. Totik Vilmos, Matematikai Logika, vázlat. [A tematika többé-kevésbé megfelel az [1] könyv megfelelő részeinek ill. a [4] jegyzet anyagának.]