A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN035E Konvex halmazok mértékei Meghirdető tanszék(csoport) Geometria Tanszék  Felelős oktató Dr. Fodor Ferenc  Kredit 4  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Steiner tétele, konvex halmazok alapmértékei, vegyes térfogatok, Hadwiger-féle karakterizációs tételek, konvex halmazok metszetei és merőleges vetületei, Crofton-formula, Cauchy-formula, izoperimetrikus és izodiametrikus egyenlőtlenségek, általánosított felszín- és görbületi mértékek konvex halmazokon és ezek kiterjesztései, Minkowski-egyenlőtlenség, Alexandrov-Fenchel-egyenlőtlenség, egyenlőtlenségek stabilitása, Minkowski-féle egzisztenciatétel, affin ívhossz, affin felszín, affin izoperimetrikus tétel. Ajánlott irodalom Szabó L., Konvex geometria, ELTE jegyzet, 1996. R. Schneider, Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory, Cambridge University Press, 1993. P. M Gruber, Convex and Discrete Geometry, Springer Verlag, 2007. M. Moszynska, Selected Topics in Convex Geometry, Birkhauser, 2006. Santalo, Integral Geometry and Geometric Probability, Addison-Wesley Publ. Company, 1976.