A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBN441E Halmazelmélet és matematikai logika Meghirdető tanszék(csoport) Halmazelmélet és Matematikai Logika Tanszék  Felelős oktató Dr. Szabó László Imre  Kredit 6  Heti óraszám 3  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Halmazok megadása, halmazműveletek, hatványhalmaz. Halmazok ekvivalenciája. Számosságok és összehasonlításuk, műveletek számosságokkal. Rendezett halmazok, hasonlóság, rendtípus, jólrendezett halmazok. Kiválasztási axióma. Transzfinit indukció és rekurzió. Rendszámok és összehasonlításuk. Logikai műveletek, az ítéletkalkulus formulái. Igazságfüggvények, Boole függvények. Normálformák. Levezetések. Az ítéletkalkulus teljességi tétele. Kompaktsági tétel. Elsőrendű nyelvek és struktúrák. Az elsőrendű logika kifejezései és formulái. Levezetések, ellentmondásmentesség. Teljességi és nemteljességi tétel. Ajánlott irodalom Hajnal András és Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó, 1983. [A tematika többé-kevésbé megfelel a tankönyvben az I. résznek.] Csirmaz László, Matematikai logika, Tankönyvkiadó, 1994, Kalmár László, A matematika alapjai II. kötet, JATE jegyzet, Tankönyvkiadó, 1977, Urbán János, Matematikai Logika, példatár, Műszaki Könyvkiadó, 1987, Totik Vilmos, Matematikai Logika, vázlat. [A tematika többé-kevésbé megfelel az [1] könyv megfelelő részeinek ill. a [4] jegyzet anyagának.]