A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 31. csütörtök 23:44
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN502L Számítógéppel segített matematikai modellezés
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Karsai János 
Kredit
Heti óraszám
Típusagyakorlat 
Számonkérésgyakorlati jegy 


Tematika

A Mathematica rendszer használata: numerikus és szimbolikus számítások, változók és függvények használata; egy és többváltozós függvények ábrázolásai; derivált, integrál, egyenletmegoldás.
A matematikai modellezés legfontosabb lépései és számítógépes megvalósításaik: mérési adatok és ábrázolásuk, adat-transzformációk, görbeillesztések, differenciálegyenletek felállítása és vizsgálata; iránymező, az egyenletek formális és numerikus megoldása; a modell és az adatok illesztése; differenciaegyenletek megoldása és tulajdonságai.
Egyszerű modellek és vizsgálatuk, 1D és 2D lineáris és nemlineáris egyenletek, rendszerek: populációs modellek, kémiai reakciók, pszichológiai modellek, rekeszrendszerek; mozgások gravitációs térben, biológiai, mechanikai és elektromos oszcillátorok, inga mozgása.
Bonyolultabb problémák számítógépes vizsgálata: diszkrét populációk, ismételt gyógyszeradagolás, epidemiológiai modellek lappangási idővel; populációk térbeli és időbeli változása. Véletlen mozgások, rezgések impulzusokkal, hőterjedés, hullámterjedés.
A matematikai modellezés elméleti alapjait számítógéppel illusztrálva oktatjuk. Egy adott témakör ismertetése után, a hallgatók a tanultakat azonnal számítógépen kipróbálják, önálló kísérleteket folytatnak. Minden témakörhöz kész oktatóanyagok állnak rendelkezésre. Támogatjuk a hallgatók által “hozott” problémák vizsgálatát is.


Ajánlott irodalom

  1. Beltrami E.: Mathematics for Dynamic Modeling, Academic Press, 1998.
  2. Dreyer T.P.: Modelling with Ordinary Differential Equations, CRC Press, 1993.
  3. Karsai J.: Computer-Aided Mathematical Modeling with Mathematica (CD-ROM)
  4. Karsai J.: Impulzív jelenségek modelljei, Mathematica kísérletek, Typotex, 2002.
  5. Kaplan D., Glass L.: Understanding Nonlinear Dynamics, Springer, 1995.