A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 24. péntek 19:00
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN351E Dinamikus rendszerek
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Terjéki József 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Kétdimeziós autonóm rendszerek, a Poincaré-Bendixson tétel. Nyeregpont tulajdonság, stabil, instabil és centrális sokaságok. Stabilitáselmélet. Periodikus megoldások stabilitása, Poincaré-leképezések, orbitális stabilitás. Strukturális stabilitás, generikus tulajdonságok. Attraktorok.
Lagrange egyenletek, Hamilton vektormezők.
Diszkrét dinamikai rendszerek. A körvonal leképzései, kvadratikus leképezések, periodikus pontok bifurkációi, Smale-féle patkó.


Ajánlott irodalom

  1. V.I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1978;
  2. A differenciálegyenletek elméletének geometriai fejezetei, Műszaki Könyvkiadó, 1988;
  3. M.W. Hirsch and S. Smale: Differential equations, dynamical systems, and linear algebra, Academic Press, 1974;
  4. S. Wiggins, Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos, Springer, New York, 2003.
  5. M. Brin and G. Stuck, Introduction to dynamical systems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.