A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 22. kedd 13:22
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN522E Komplex függvénytan
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Kérchy László 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Komplex függvények differenciálhatósága, a Cauchy-Riemann egyenletek. Harmonikus függvények. Törtlineáris függvények. Nevezetes egész függvények: az exponenciális és a trigonometrikus függvények, hatványsoraik és inverzeik. A görbe menti integrál. A Cauchy-féle integráltétel és integrálformula, Morera tétele. Analitikus függvények és tulajdonságaik: hatványsorba fejtés, zéróhelyek, a Maximum-tétel, Liouville tétele, a Schwartz-féle lemma. Az algebra alaptétele. Analitikus függvények egyenletesen konvergens sorozatai. Laurent sorok, az izolált szinguláris helyek osztályozása. A reziduum-tétel, a reziduumszámítás alkalmazásai határozott integrálok kiszámítására. Vitali-Montel tétel, Riemann leképezés tétele.


Ajánlott irodalom

  1. Szőkefalvi-Nagy Béla: Komplex függvénytan, Kérchy László függelékével, Polygon, Szeged 2009.
  2. Sarason, D.: Notes on complex function theory, Hindustan Book Agency, New Delhi, 1998.