A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. Šprilis 17. csŁtŲrtŲk 11:43
A Bolyai Intťzet Šltal aktuŠlisan oktatott kurzusok

Vissza

A tŠrgy kůdja ťs neveMMN027E Probl√©mamegold√°si strat√©gi√°k a matematik√°ban I.
Meghirdetű tanszťk(csoport)Anal√≠zis Tansz√©k 
Felelűs oktatůDr. Kosztol√°nyi J√≥zsef 
Kredit
Heti ůraszŠm
TŪpusael√Ķad√°s 
SzŠmonkťrťskollokvium 


Tematika

A kurzus keret√©ben P√≥lya Gy√∂rgy heurisztikus probl√©mamegold√°si modellj√©nek Alan H. Schoenfeld √°ltal m√≥dos√≠tott (r√©szletezett) v√°ltozata alapj√°n z√∂m√©ben k√∂z√©piskol√°s m√≥dszerekkel is megoldhat√≥ feladatokat, probl√©m√°kat t√°rgyalunk az egyes probl√©mamegold√°si strat√©gi√°knak, m√≥dszereknek megfelel√Ķ csoportos√≠t√°sban.
A kurzus célja az egyes stratégiák megismertetésével a problémamegoldási készség fejlesztése.
1. Vizsg√°ljunk speci√°lis eseteket!
a) A feladatra k√∂zvetlen√ľl megold√°st kapunk speci√°lis √©rt√©kek behelyettes√≠t√©s√©vel.
b) A konkr√©t p√©lda vil√°goss√° teszi a feladatot, megteremti egy √ļj, m√°s ir√°ny√ļ megk√∂zel√≠t√©s lehet√Ķs√©g√©t.
c) A hat√°resetek vizsg√°lata r√©v√©n r√∂gz√≠thetj√ľk a lehet√Ķs√©gek tartom√°ny√°t.
d) Ha a probl√©ma jellege olyan, konkr√©t term√©szetes sz√°mok behelyettes√≠t√©s√©vel indukt√≠v k√∂vetkeztet√©seket fogalmazhatunk meg, rekurzi√≥t alkalmazhatunk. Teljes indukci√≥s bizony√≠t√°sok k√ľl√∂nb√∂z√Ķ t√≠pusai: nem egyet l√©p√ľnk, visszafel√© l√©p√ľnk, t√∂bb v√°ltoz√≥ szerinti teljes indukci√≥, dimenzi√≥sz√°m szerinti teljes indukci√≥. V√©gtelen lesz√°ll√°s m√≥dszere (lehetetlens√©gi bizony√≠t√°sok).
e) Ellenpéldát találhatunk.
2. Vizsgáljuk a problémát kevesebb változóra!
a) A kevesebb változó esetén kapott eredmények felhasználhatók az eredeti probléma megoldása során.
b) A kevesebb v√°ltoz√≥t tartalmaz√≥ probl√©ma megold√°si m√≥dszere m√Ľk√∂dik t√∂bb v√°ltoz√≥ra is.
c) A változókat egy kivételével rögzítve a nem rögzített változó szerepe vizsgálható.
3. K√©sz√≠ts√ľnk √°br√°t!
4. K√∂vetkeztess√ľnk visszafel√©!


AjŠnlott irodalom

  1. Arthur Engel: Problem-Solving Strategies, Springer-Verlag, 1998.
  2. Loren C. Larson: Problem-Solving Through Problems, Springer-Verlag, 1983.
  3. Alan H. Schoenfeld: Problem-Solving in the Mathematics Curriculum, The Mathematical Association of America, 1983.
  4. Alan H. Schoenfeld: Mathematical Problem Solving, Academic Press, Inc., 1985.
  5. Pólya György magyarul megjelent könyvei
  6. Kosztolányi József - Makay Géza - Pintér Klára - Pintér Lajos: Matematikai problémakalauz I., POLYGON Kiadó, Szeged, 1999.