A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN112E Csoportelmélet Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Szendrei Mária (Bálintné)  Kredit 5  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Permutációcsoportok, a Cayley-ábrázolás általánosítása. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat. Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum. Osztályegyenlet, Cauchy-tétel, Sylow-tételek. Véges $p$-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható csoportok. A véges nilpotens csoportok jellemzése. Szabad csoportok, definiáló relációk. Szabad Abel-csoportok. A végesen generált Abel-csoportok alaptétele. Lineáris csoportok. A projektív speciális lineáris csoportok egyszerűsége. Ajánlott irodalom Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007. K. G. Kuros: Csoportelmélet, Akadémiai Kiadó, 1955. Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.