A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN103E Matematikai struktúrák Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Dormán Miklós  Kredit 5  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Algebrai alapfogalmak (pl. normálosztó) klasszikus algebrák (félcsoport, csoport, gyűrű) és univerzális algebrák esetén. Univerzális algebrai homomorfia- és izomorfiatételek, valamint ezek klasszikus megfelelői. Hálók, kongruencia- és részalgebrahálók. Direkt szorzat és a véges Abel-csoportok struktúratétele. Szubdirekt felbontás és a disztributív hálók struktúratétele. Varietások és ekvacionális osztályok, Birkhoff varietástétele. Azonosságok és teljesen invariáns kongruenciák. Szabad algebrák. Kategóriaelméleti alapfogalmak: funktor, kategóriaekvivalencia, adjunkció, limesz, kolimesz, valamint ezek jelentése konkrét algebrai kategóriák (pl. varietás, részbenrendezett halmaz, Abel-csoportok) esetén. Klónok és algebrák kapcsolata, Post teljességi tétele. Ajánlott irodalom Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005. S. Burris, H. P. Sankappanavar: Bevezetés az univerzális algebrába, Tankönyvkiadó, 1988. Czédli Gábor: Boole-függvények, JATEPress, 1994, Polygon, 1995, 2009. Fried Ervin: Általános algebra, Tankönyvkiadó, 1981. Fried Ervin: Algebra I,II, Tankönyvkiadó, 2000, 2002. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007. S. MacLane: Categories for the working mathematician, Springer, 1971.