A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 30. szerda 09:06
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN103E Matematikai struktúrák
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Dormán Miklós 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Algebrai alapfogalmak (pl. normálosztó) klasszikus algebrák (félcsoport, csoport, gyűrű) és univerzális algebrák esetén. Univerzális algebrai homomorfia- és izomorfiatételek, valamint ezek klasszikus megfelelői. Hálók, kongruencia- és részalgebrahálók. Direkt szorzat és a véges Abel-csoportok struktúratétele. Szubdirekt felbontás és a disztributív hálók struktúratétele. Varietások és ekvacionális osztályok, Birkhoff varietástétele. Azonosságok és teljesen invariáns kongruenciák. Szabad algebrák. Kategóriaelméleti alapfogalmak: funktor, kategóriaekvivalencia, adjunkció, limesz, kolimesz, valamint ezek jelentése konkrét algebrai kategóriák (pl. varietás, részbenrendezett halmaz, Abel-csoportok) esetén. Klónok és algebrák kapcsolata, Post teljességi tétele.


Ajánlott irodalom

  1. Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
  2. S. Burris, H. P. Sankappanavar: Bevezetés az univerzális algebrába, Tankönyvkiadó, 1988.
  3. Czédli Gábor: Boole-függvények, JATEPress, 1994, Polygon, 1995, 2009.
  4. Fried Ervin: Általános algebra, Tankönyvkiadó, 1981.
  5. Fried Ervin: Algebra I,II, Tankönyvkiadó, 2000, 2002.
  6. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
  7. S. MacLane: Categories for the working mathematician, Springer, 1971.