A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN027E Problémamegoldási stratégiák a matematikában I. Meghirdető tanszék(csoport) Analízis Tanszék  Felelős oktató Dr. Kosztolányi József  Kredit 3  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika A kurzus keretében Pólya György heurisztikus problémamegoldási modelljének Alan H. Schoenfeld által módosított (részletezett) változata alapján zömében középiskolás módszerekkel is megoldható feladatokat, problémákat tárgyalunk az egyes problémamegoldási stratégiáknak, módszereknek megfelelő csoportosításban. A kurzus célja az egyes stratégiák megismertetésével a problémamegoldási készség fejlesztése. 1. Vizsgáljunk speciális eseteket! a) A feladatra közvetlenül megoldást kapunk speciális értékek behelyettesítésével. b) A konkrét példa világossá teszi a feladatot, megteremti egy új, más irányú megközelítés lehetőségét. c) A határesetek vizsgálata révén rögzíthetjük a lehetőségek tartományát. d) Ha a probléma jellege olyan, konkrét természetes számok behelyettesítésével induktív következtetéseket fogalmazhatunk meg, rekurziót alkalmazhatunk. Teljes indukciós bizonyítások különböző típusai: nem egyet lépünk, visszafelé lépünk, több változó szerinti teljes indukció, dimenziószám szerinti teljes indukció. Végtelen leszállás módszere (lehetetlenségi bizonyítások). e) Ellenpéldát találhatunk. 2. Vizsgáljuk a problémát kevesebb változóra! a) A kevesebb változó esetén kapott eredmények felhasználhatók az eredeti probléma megoldása során. b) A kevesebb változót tartalmazó probléma megoldási módszere működik több változóra is. c) A változókat egy kivételével rögzítve a nem rögzített változó szerepe vizsgálható. 3. Készítsünk ábrát! 4. Következtessünk visszafelé! Ajánlott irodalom Arthur Engel: Problem-Solving Strategies, Springer-Verlag, 1998. Loren C. Larson: Problem-Solving Through Problems, Springer-Verlag, 1983. Alan H. Schoenfeld: Problem-Solving in the Mathematics Curriculum, The Mathematical Association of America, 1983. Alan H. Schoenfeld: Mathematical Problem Solving, Academic Press, Inc., 1985. Pólya György magyarul megjelent könyvei Kosztolányi József - Makay Géza - Pintér Klára - Pintér Lajos: Matematikai problémakalauz I., POLYGON Kiadó, Szeged, 1999.