A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 23. csütörtök 20:36
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN011E A számfogalom felépítése
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Szabó László 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Természetes számok: Peano-axiómák. Műveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, műveletek monotonitása.
Egész számok: a természetes számok félgyűrűjének differenciagyűrűje. Rendezés, műveletek monotonitása.
Racionális számok: az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés, műveletek monotonitása.
Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Teljes metrikus tér.
Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetőségei. Algebrai és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása.
A valós és komplex számkör bővítésének lehetőségei: véges rangú algebrák, Frobenius tétele.


Ajánlott irodalom

  1. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó 1973, 1977, 1995.
  2. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
  3. Szendrei János: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975.