A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN011E A számfogalom felépítése Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Szabó László  Kredit 3  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Természetes számok: Peano-axiómák. Műveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, műveletek monotonitása. Egész számok: a természetes számok félgyűrűjének differenciagyűrűje. Rendezés, műveletek monotonitása. Racionális számok: az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Teljes metrikus tér. Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetőségei. Algebrai és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása. A valós és komplex számkör bővítésének lehetőségei: véges rangú algebrák, Frobenius tétele. Ajánlott irodalom Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó 1973, 1977, 1995. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997. Szendrei János: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975.