A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBN531E A differenciálgeometria alapjai Meghirdető tanszék(csoport) Geometria Tanszék  Felelős oktató Dr. Vígh Viktor  Kredit 4  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Görbék három dimenziókban: Görbület, torzió, a görbék alaptétele. A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi Mainardi egyenlet, Riemann görbület. Bianchi egyenletek, Theorema egregium. Ajánlott irodalom Szőkefalvi Nagy Béla - Nagy Péter - Gehér László: Differenciálgeometria. B.A. Dubrovin - A. T. Fomenko - S. P. Novikov: Modern Geometry - Methods and applications Part I. - II. S. Kobayashi - K. Nomizu: Foundations of differential geometry. Kurusa Á.: Bevezetés a Differenciálgeometriába, Polygon, 1999. Szenthe J.-Nagy P.: Differenciálgeometriai gyakorlatok. V. T. Vodnyev: Differenciálgeometriai feladatgyűjtemény.