A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 02. csütörtök 14:26
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX124E Matematika 1. (Biomérnököknek)
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Terjéki József 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Valós számfogalom felépítése. Műveletek a komplex számkörben. Műveletek vektorokkal. A határérték fogalma, műveletek konvergens sorozatokkal. A határérték és az egyenlőtlenség kapcsolata, konvergencia-kritériumok. Nevezetes sorozatok, az e szám bevezetése.
Egyváltozós függvények határértéke, a folytonosság definíciója, szakadások fajai. Az inverz függvény definíciója és tulajdonságai. Az elemi függvények definíciója és tulajdonságaik. A differenciálhányados definíciója, a műveletek és a differenciálás kapcsolata. Elemi függvények differenciálása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L'Hospital-szabály, függvényvizsgálat.
Az elemi függvények Taylor-polinomjai.
Numerikus sorok, hatványsorok, függvénysorok. A határozott integrál definíciója és tulajdonságai.
Primitív függvénykeresési eljárások: parciális integrálás módszere, integrálás helyettesítéssel, elemi törtekre bontás. Az improprius integrálok definíciója és kiszámításuk. Az integrálszámítás geometriai alkalmazásai. Közelítő integrálás.


Ajánlott irodalom

  1. Huhn Péter: Matematika vegyészeknek I.-II. JATE Kiadó, Szeged, 1990.
  2. Leindler László: Analízis, JATE Kiadó, Szeged
  3. Dancs István (szerk.): Bevezetés a matematikai analízisbe, Aula Kiadó
  4. Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  5. Bárczy Barnabás: Integrálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  6. Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.
  7. Prékopa András: Valószínűségelmélet Műszaki Könyvkiadó, Budapest
  8. Scharnitzky Viktor: Mátrixszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest
  9. Eliot Mendelson: Matematikai példatár, Panem-McGraw Hill Kiadó
  10. B.P. Gyemidovics: Matematikai analízis. Feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó
  11. Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest