A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBN521E Közönséges differenciálegyenletek Meghirdető tanszék(csoport) Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék  Felelős oktató Dr. Krisztin Tibor  Kredit 5  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelműsége, folytathatósága. Magasabb rendű lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek. Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Első integrálok. Kapcsolat az elsőrendű parciális differenciálegyenletekkel. Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az első közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása. Ajánlott irodalom L.Sz. Pontrajagin, Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1970. Terjéki József, Differenciálegyenletek, Polygon, 1997 M. Hirsh, S. Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, Academic Press, 1974.