A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN351E Dinamikus rendszerek Meghirdető tanszék(csoport) Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék  Felelős oktató Dr. Makay Géza  Kredit 5  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Kétdimeziós autonóm rendszerek, a Poincaré-Bendixson tétel. Nyeregpont tulajdonság, stabil, instabil és centrális sokaságok. Stabilitáselmélet. Periodikus megoldások stabilitása, Poincaré-leképezések, orbitális stabilitás. Strukturális stabilitás, generikus tulajdonságok. Attraktorok. Lagrange egyenletek, Hamilton vektormezők. Diszkrét dinamikai rendszerek. A körvonal leképzései, kvadratikus leképezések, periodikus pontok bifurkációi, Smale-féle patkó. Ajánlott irodalom V.I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1978; A differenciálegyenletek elméletének geometriai fejezetei, Műszaki Könyvkiadó, 1988; M.W. Hirsch and S. Smale: Differential equations, dynamical systems, and linear algebra, Academic Press, 1974; S. Wiggins, Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos, Springer, New York, 2003. M. Brin and G. Stuck, Introduction to dynamical systems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.