A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. november 27. csütörtök 15:29
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN351E Bevezetés a numerikus matematikába
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Móricz Ferenc 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

1. előadás (szept. 7.): Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval; együtthatómátrix trianguláris felbontása, egzisztencia és unicitás, parketta algoritmus
Tankönyv 5-15. oldalak
2. előadás (szept. 14.): Gauss elimináció módosítása részleges főelemkiválasztással, együtthatómátrix módosított trianguláris felbontása; mátrixok invertálása Jordan eliminációval és módosítása részleges főelemkiválasztással
Tankönyv 15-23. oldalak
3. előadás (szept. 21.): Mátrixok Cholesky felbontása, módosított Cholesky felbontása
Tankönyv 25-31. oldalak
4. előadás (szept. 28.): A sajátértékfeladat, Schur tétele, főtengelytétel; Gersgorin körtétele, sajátértékek korlátai
Tankönyv 33-40 és 43-45. oldalak
5. előadás (okt.5.): Vektor- és mátrixnormák, vektor- és mátrixsorozatok konvergenciája, Neumann mátrixsor
Tankönyv 57-63 és 64-69. oldalak
6. előadás (okt. 12.): Lineáris egyenletrendszerek megoldása Jacobi- és Seidel iterációval, elegendő feltételek a konvergenciára, diagonálisan domináns mátrixok
Tankönyv 71-78. oldalak
7. előadás (okt. 19.): Nemlineáris egyenletek zérushelyének közelítése Newton-Raphson módszerrel, elegendő feltétel a konvergenciára, Fourier feltételei
Tankönyv 92-98. oldalak

8. előadás (nov.2.): Függvények közelítése interpolációval, Lagrange interpolációs formulája, egzisztencia és unicitás, képlet- és öröklött hiba
Tankönyv 103-107. oldalak
9. előadás (nov. 9.): Osztott- , haladó- és retrográd differenciák és összefüggéseik; Newton interpolációs formulái
Tankönyv 108-117. oldalak
10. előadás (nov. 16.): Hermite interpolációs formulája, egzisztencia és unicitás, képlethiba
Tankönyv 118-122. oldalak
11. előadás (nov. 23.): Newton - Cotes kvadratúraformulák, képlethiba és öröklött hiba, Simpson formula és szabály
Tankönyv 125-140. oldalak
12.. előadás (nov. 30.): Ortogonális polinomrendszerek (súlyfüggvényre vonat-kozólag), egzisztencia és unicitás, zérushelyeik eloszlása; Gauss típusú kvadratúraformulák, képlethiba
Tankönyv 143-149 és 152-156. oldalak
13. előadás (dec. 7.): Függvények diszkrét négyzetes közelítése, egzisztencia és unicitás, Gram-Schmidt ortogonalizálási eljárás
Tankönyv 169-175. oldalak


Ajánlott irodalom

  1. Móricz Ferenc: Bevezetés a numerikus matematikába, Polygon, Szeged, 2008.