A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 31. péntek 23:58
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN311E Kódoláselmélet
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Czédli Gábor 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Shannon tétele jó hibajavító kódok létezéséről. Véges testek. Lineáris kódok, generátor- és paritásellenőrző mátrix. Hamming-, Hadamard-, Golay- és Reed-Muller-kódok. Ciklikus kódok. BCH kódok és hibajavító dekódolásuk. Reed-Solomon-kódok. QR (kvadratikus maradék) kódok. Hibajavító kódok a digitális audiotechnikában.
Néhány klasszikus rejtjelrendszer. DES. Charmicael-számok és prímtesztek (Miller-Rabin, Solovay-Strassen). Nyilvános kulcsú titkosírások: RSA, Diffie-Hellman-kulcsváltás, Massey-Omura-rejtjelrendszer, ElGamal. Az RSA kvadratikus test feletti verziója (Williams). Elliptikus görbéken alapuló titkosírások.
A megbízhatóság kérdései: prímfaktorizáció (rho-módszer, Fermat-faktorizáció, lánctörteken alapuló módszer), diszkrét logaritmus meghatározása (Sylvester-Pohlig-Hellman- és az indexkalkulus-módszer), nagyhatékonyságú és párhuzamos számítási módszerek a kriptológiában.


Ajánlott irodalom

  1. Czédli Gábor: Boole-függvények, Polygon, Szeged, 1995.
  2. S. A. Vanstone, P. C. van Oorschot: An Introduction to Error correcting Codes with applications, Kluwer, 1989.
  3. A. Salomaa: Public-Key Cryptography, Springer-Verlag, 1990.
  4. H. C. A. van Tilborg: An Introduction to Cryptology, Kluwer, 1989.
  5. Sakai, Yasuyuki and Sakuray, Kouichi: Timing attacks against a parallelized RSA implementation. IPSJ J. 45 (2004), 1813-1822.