A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 21. kedd 20:27
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN021E Az analízis módszereinek alkalmazása a matematika egyéb területein
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Pintér Lajos 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Az analízis módszereit elsősorban a számelmélet egyes kérdéseinek tárgyalása során használjuk fel. Ilyen kérdések például, a prímszámok száma és e probléma különböző bizonyításai. Ezekkel kapcsolatban felmerülő kérdések tárgyalása, például a $\sum {1\over n^2}$ konvergenciája, ennek matematikai története, stb. A $\sum {1\over p}$ divergenciájának különféle bizonyításai. Az algebra alaptételének különféle hivatalos tananyagban nem szereplő bizonyításai. Geometriai kérdések, pl. a Kakeya probléma, ezzel kapcsolatban Besicovitch, Perron bizonyításai és ezek következményei.


Ajánlott irodalom

  1. I. Niven-H. Zuckerman, Bevezetés a számelméletbe, Műszaki Könyvkiadó, 1978;
  2. Erdős Pál-Surányi János, Válogatott fejezetek a számelméletből, Polygon Kiadó, 1996.
  3. Kosztolányi J.-Makay G.-Pintér K.-Pintér L.: Matematikai problémakalauz, Polygon, 1999;
  4. I. Schoenberg, Mathematical time expozures.
  5. Az American Mathematical Monthly, Mathematical Gazette és Mathematical Magazine, valamint A Matematika Tanítása című folyóiratoknak a témával kapcsolatos cikkei.