A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. november 23. vasárnap 00:48
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX251E Numerikus módszerek
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Vajda Róbert 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok invertálása Jordan eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok trianguláris és Cholesky felbontása. A sajátérték-feladat. Mátrixok unitér hasonlósági transzformációja trianguláris alakra, főtengelytétel és Gersgorin körtétele. A hatvány-iteráció. Az $R^H R$ algoritmus. Vektor- és mátrixnormák. Mátrixsorozatok és sorok konvergenciája. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval: a Jacobi- és Gauss-Seidel iteráció.
Polinomok gyökeinek korlátai. A Newton-Raphson módszer. Függvények közelítése interpolációval: Lagrange, Newton, és Hermite interpolációs formulái. Numerikus differenciálás és integrálás: Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúraformulák. Ortogonális polinomrendszerek. Függvények közelítése a legkisebb négyzetek módszerével. A diszkrét Fourier transzformáció.


Ajánlott irodalom

  1. 1. Móricz Ferenc: Numerikus analízis I. és II. kötet, Tankönyvkiadó Budapest, 1977.
  2. 2. A. Ralston: Bevezetés a numerikus analízisbe, Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1969.