A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBNX452E Bevezetés a numerikus matematikába fizikusoknak Meghirdető tanszék(csoport) Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék  Felelős oktató Dr. Stachó László  Kredit 3  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok invertálása Jordan eliminációval, főelemkiválasztás. Mátrixok trianguláris és Cholesky felbontása. A sajátérték-feladat. Mátrixok unitér hasonlósági transzformációja trianguláris alakra, főtengelytétel és Gersgorin körtétele. A hatvány-iteráció. Az $R^H R$ algoritmus. Vektor- és mátrixnormák. Mátrixsorozatok és sorok konvergenciája. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval: a Jacobi- és Gauss-Seidel iteráció. Polinomok gyökeinek korlátai. A Newton-Raphson módszer. Függvények közelítése interpolációval: Lagrange, Newton, és Hermite interpolációs formulái. Numerikus differenciálás és integrálás: Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúraformulák. Ortogonális polinomrendszerek. Függvények közelítése a legkisebb négyzetek módszerével. A diszkrét Fourier transzformáció. Ajánlott irodalom 1. Móricz Ferenc: Numerikus analízis I. és II. kötet, Tankönyvkiadó Budapest, 1977. 2. A. Ralston: Bevezetés a numerikus analízisbe, Műszaki Könyvkiadó Budapest, 1969.