A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. december 22. hétfő 01:40
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN122E Alkalmazott analízis
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Németh Zoltán 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Többváltozós és vektorértékű függvények. Többszörös integrál, vonalintegrál, felületi integrál. Green-tétel, Gauss-tétel, Stokes-tétel. Az integrálszámítás fizikai és műszaki alkalmazásai. Fourier-sorok. Ortogonális polinomok, sorfejtések. Trigonometrikus és ortogonális polinomsorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Az approximációelmélet elemei. Stone-tétel, Bohmann-Korovkin-tétel. Interpoláció. Spline-függvények. Fourier- transzformált, Laplace-transzformált és alkalmazásaik (diszkrét és folytonos idejű jelek spektrálelőállítása, jelek rekonstrukciója, átviteli függvény, differenciálegyenletek megoldása.)


Ajánlott irodalom

  1. Brian Davies, Integraltransforms and Their Applications, Springer, 2002.
  2. R. Courant, F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer, 1989.
  3. W. Rudin, A matematikai analízis alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  4. Szász Pál, Differenciál- és integrálszámítás elemei, I-II, Typotex, 2000.
  5. Szőkefalvi-Nagy Béla, Valós függvények és függvénysorok, Polygon, 1998.