A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN122E Alkalmazott analízis Meghirdető tanszék(csoport) Analízis Tanszék  Felelős oktató Dr. Németh Zoltán  Kredit 5  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Többváltozós és vektorértékű függvények. Többszörös integrál, vonalintegrál, felületi integrál. Green-tétel, Gauss-tétel, Stokes-tétel. Az integrálszámítás fizikai és műszaki alkalmazásai. Fourier-sorok. Ortogonális polinomok, sorfejtések. Trigonometrikus és ortogonális polinomsorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Az approximációelmélet elemei. Stone-tétel, Bohmann-Korovkin-tétel. Interpoláció. Spline-függvények. Fourier- transzformált, Laplace-transzformált és alkalmazásaik (diszkrét és folytonos idejű jelek spektrálelőállítása, jelek rekonstrukciója, átviteli függvény, differenciálegyenletek megoldása.) Ajánlott irodalom Brian Davies, Integraltransforms and Their Applications, Springer, 2002. R. Courant, F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer, 1989. W. Rudin, A matematikai analízis alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1978. Szász Pál, Differenciál- és integrálszámítás elemei, I-II, Typotex, 2000. Szőkefalvi-Nagy Béla, Valós függvények és függvénysorok, Polygon, 1998.