A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 25. péntek 05:39
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX314E Analízis műszaki alkalmazásokkal
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Szabó Tamás Zoltán 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

sorok, függvénysorok, binomiális sorok. Vektorértékű és többváltozós függvények. Parciális és totális differenciálhatóság és alkalmazásai; szélsőértékek meghatározásának módszerei. Többszörös integrál, vonalintegrál, felületi integrál; Green-tétel, Gauss-tétel, Stokes-tétel. Az integrálszámítás alkalmazásai: térfogat, felszín, fizikai és műszaki alkalmazások.
Elemi differenciálegyenletek: integrálható típusú egyenletek, másodrendű egyenletek, numerikus megoldás.
Komplex változós függvény differenciálhatósága. Cauchy-féle integrálformula. Laurent-sorok, reziduum-számítás. Fourier-sor, Laplace-transzformáció, Fourier-transzformáció és alkalmazásaik (diszkrét és folytonos idejű jelek spekrális előállítása, jelek rekonstrukciója, átviteli függvény).


Ajánlott irodalom

  1. Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.
  2. W. Rudin, A matematikai analízis alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1978
  3. Szőkefalvi-Nagy Béla, Komplex függvénytan (jegyzet), Nemzeti Tankönyvkiadó, 1999.
  4. E. Beckenbach, Modern matematika mérnököknek I-II, Műszaki Könyvkiadó, 1960-1965.
  5. Brian Davies, Integraltransforms and Their Applications, Springer, 2002.
  6. Szász Pál, Differenciál- és Integrálszámítás elemei, I-II, Typotex, 2000.