A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve 10A103 Lineáris algebra (közgazdászoknak) Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Hartmann Miklós  Kredit 2  Heti óraszám 1  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Másod- és harmadrendű determinánsok. Az $n$-edrendű determináns bevezetése, a sor szerinti kifejtési tétel. A determinánsok elemi tulajdonságai, transzponálás, dualitási elv. Cramer-szabály. Vektorterek. Lineáris függőség és függetlenség. Vektorrendszer rangja, vektortér bázisa, dimenziója. Mátrix rangja, rangszámtétel és következményei. Kronecker-Capelli-tétel. Az általános lineáris egyenletrendszer megoldása. Gauss-elimináció, Cramer-szabályra való visszavezetés. Homogén lineáris egyenletrendszerek. Megoldás-altér, fundamentális rendszerek. Bázisátmenet, elemi bázistranszformáció és alkalmazásai. Műveletek mátrixokra. A szorzatmátrix rangja, determinánsok szorzástétele. Inverzmátrix. Mátrixegyenletek megoldása. Közgazdasági alkalmazás: ágazati kapcsolatok mérlege. Lineáris algebrai előkészület az operációkutatás későbbi tanulásához. Kvadratikus alakok. Kanonikus alak, kvadratikus alakok osztályozása, pozitív definit, pozitív szemidefinit, indefinit alakok. Ajánlott irodalom Megyesi László: Lineáris algebra, Polygon, 2007. Megyesi László: Lineáris algebrai feladatok, SZTE jegyzet, 1999.