A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. augusztus 01. péntek 01:43
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neve10A103 Lineáris algebra (közgazdászoknak)
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Hartmann Miklós 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Másod- és harmadrendű determinánsok. Az $n$-edrendű determináns bevezetése, a sor szerinti kifejtési tétel. A determinánsok elemi tulajdonságai, transzponálás, dualitási elv. Cramer-szabály. Vektorterek. Lineáris függőség és függetlenség. Vektorrendszer rangja, vektortér bázisa, dimenziója. Mátrix rangja, rangszámtétel és következményei. Kronecker-Capelli-tétel. Az általános lineáris egyenletrendszer megoldása. Gauss-elimináció, Cramer-szabályra való visszavezetés. Homogén lineáris egyenletrendszerek. Megoldás-altér, fundamentális rendszerek. Bázisátmenet, elemi bázistranszformáció és alkalmazásai. Műveletek mátrixokra. A szorzatmátrix rangja, determinánsok szorzástétele. Inverzmátrix. Mátrixegyenletek megoldása.
Közgazdasági alkalmazás: ágazati kapcsolatok mérlege.
Lineáris algebrai előkészület az operációkutatás későbbi tanulásához.
Kvadratikus alakok. Kanonikus alak, kvadratikus alakok osztályozása, pozitív definit, pozitív szemidefinit, indefinit alakok.


Ajánlott irodalom

  1. Megyesi László: Lineáris algebra, Polygon, 2007.
  2. Megyesi László: Lineáris algebrai feladatok, SZTE jegyzet, 1999.