A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 26. vasárnap 02:05
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX261G Matematikai statisztika (Biomérnököknek)
Meghirdető tanszék(csoport)Sztochasztika Tanszék 
Felelős oktatóNémethné Bognár Veronika 
Kredit
Heti óraszám
Típusagyakorlat 
Számonkérésgyakorlati jegy 


Tematika

Mérési eredmények valószínűségi jellegéről.
Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség, eseménytér, a valószínűség axiómái.
Valószínűségi változó fogalma, eloszlás függvény, sűrűség függvény, eloszlások típusai.
Valószínűségi változók jellemzése: várható érték, szórás, módusz, medián, kvantilisek.
Valószínűségi változók kapcsolata: kovariancia, korreláció, függetlenség.
Binomiális eloszlás, Poisson-eloszlás és jellemzői
Egyenletes eloszlás, normális eloszlás, exponenciális eloszlás és jellemzői.
Normális eloszlásból származtatható további eloszlások és jellemzőik.
Környezeti adatokra jellemző ferde eloszlások lognormális, Weibull, gamma, log-logisztikus.
Eloszlásvizsgálat, kiugró értékek kezelése.
Hisztogramok szerkesztése. Eloszlás és sűrűség függvények közelítése.
Statisztikai minták. A becslések jellemzése, torzítatlanság, standard hiba, konzisztencia.
Statisztikai próbák: u-próba, egymintás és kétmintás t-próba, F-próba.
Kiugró értékek meghatározásának próbái.
Elsőfajú hiba, másodfajú hiba.
Paraméterbecslési eljárások: legkisebb négyzetek módszere, maximum likelihood becslés,
Bayes-típusú becslések, robusztus becslések és alkalmazásaik.
Várható érték, szórás becslése különböző eljárásokkal.
Konfidencia intervallum becslése különböző hibaeloszlások esetén.
Egyenes illesztés különböző módszerekkel.
Paraméterekben lineáris regresszió.
Szóráselemzés, egy-, és többutas varianciaanalízis.
Főkomponens analízis.
Osztályozási módszerek: klaszteranalízis, ellenőrzött osztályozás (alakfelismerés).


Ajánlott irodalom

  1. Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal, Műszaki Könyvkiadó Budapest
  2. Prékopa András: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal Műszaki Könyvkiadó Budapest
  3. Reimann, J., Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest
  4. Horvai Gy. (szerk): Sokváltozós adatelemzés (kemometria), Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest
  5. Kemény S. és Deák A.: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, Műszaki Könyvkiadó Budapest
  6. Lukács Ottó: Matematikai statisztika példatár, Műszaki Könyvkiadó Budapest