A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN362E Pénzügyi és kockázati folyamatok Meghirdető tanszék(csoport) Sztochasztika Tanszék  Felelős oktató Dr. Szűcs Gábor  Kredit 5  Heti óraszám 3  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Az Ito-integrál, sztochasztikus differenciálegyenletek, egzisztencia- és unicitás-tétel. Példák explicit módon megoldható egyenletekre. Az exponenciális martingál. A diffúziós folyamatok elmélete, Kolmogorov egyenletei. Egyszerű véletlen folyamatok által generált mértékek Radon-Nikodym-deriváltjának kiszámítása. A tőzsde matematikája, önfinanszírozás, arbitrázsmentesség. Az európai opció ára és szintézise, a Black-Scholes-formula. Amerikai opció. A Poisson-folyamat, folytonos idejű Markov-láncok, Kolmogorov egyenletei, alkalmazás sorbaállási feladatokra. A felújításelmélet diszkrét és folytonos időben. A klasszikus rizikófolyamat. A csőd valószínűsége. Explicit módon számolható modellek, Lundberg tétele, a Lundberg-kitevő becslése. A csőd súlyosságának elemzése. Ajánlott irodalom I. I. Gikhman és A. V. Szkorohod: Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe, Műszaki Kiadó, Budapest, 1975. W. Feller: An Introduction to Probability Theory and its Application, Wiley and Sons, 1966. Michaletzky György: Kockázati folyamatok. ELTE, 1995.