A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 31. péntek 23:19
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN112E Csoportelmélet
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Szendrei Mária (Bálintné) 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Permutációcsoportok, a Cayley-ábrázolás általánosítása. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat.
Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum. Osztályegyenlet, Cauchy-tétel, Sylow-tételek. Véges $p$-csoportok.
Nilpotens, ill. feloldható csoportok. A véges nilpotens csoportok jellemzése.
Szabad csoportok, definiáló relációk. Szabad Abel-csoportok. A végesen generált Abel-csoportok alaptétele.
Lineáris csoportok. A projektív speciális lineáris csoportok egyszerűsége.


Ajánlott irodalom

  1. Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
  2. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
  3. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
  4. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
  5. K. G. Kuros: Csoportelmélet, Akadémiai Kiadó, 1955.
  6. Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.