A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. szeptember 16. kedd 11:30
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN071E Diszkrét matematikai játékok
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Waldhauser Tamás 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Játékfogalmak, a játékok osztályozása. Stratégiai játékok. Diszkrét játékok, gráfreprezentációjuk. Stratégia diszkrét játékban. Neumann János alaptétele optimális tiszta stratégia létezéséről véges diszkrét játékban.
Véges fokú szimmetrikus normál játék magja. Sprague és Grundy elmélete a mag kiszámításáról. Néhány nevezetes játék elmélete: Nim, Wythoff-játék, Chomp, oktális játékok. Steinhaus és Kalmár elmélete szorzatjáték magjáról.
Malomszerű játékok. Hex; kapcsolata a Brouwer-féle fixponttétellel. Párosítási stratégiák. Topologikus játékok.
Egyszemélyes játékok. Permutációjátékok: tizenötös játék, bűvös kocka. Szeges szoliter. Sejtautomaták: hangya, Fredkin játéka, Conway-féle életjáték. Édenkert-tételek.
A számfogalom felépítése Conway szerint; kapcsolata a kétszemélyes diszkrét játékokkal.


Ajánlott irodalom

  1. E. R. Berlekamp, J. H. Conway, R. K. Guy: Winning Ways, Academic Press, 1982.
  2. Csákány Béla: Diszkrét matematikai játékok, Polygon, 1998.