A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. augusztus 01. péntek 07:53
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN321E A többváltozós függvénytan elemei
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Németh József 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Az Rk tér. Metrika, norma, egyenlőtlenségek.
Többváltozós függvények. Folytonosság, határérték. Parciális-, totális-, iránymenti differenciálás. Középérték-tételek, Taylor-formula. Szélsőérték.
Jordan-mérték. Területi integrál. Műveletek, Fubini tétele. Vonalintegrál. Kiszámítási mód. Úttól való függetlenség. Potenciálfüggvény, kvadratúra probléma. A többváltozós integrálok alkalmazása (terület, felszín, térfogat)
Közönséges differenciálegyenletek. A vonalintegrál alkalmazása differenciálegyenletek megoldására (egzakt differenciálegyenletek).


Ajánlott irodalom

  1. Császár Ákos, Valós analízis I-II, Tankönyvkiadó, 1984.
  2. Leindler László, Analízis, Polygon, 2001.
  3. Szász Pál, A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II, Typotex, 2000
  4. W. Rudin, A matematikai analízis alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  5. Laczkovich Miklós, T. Sós Vera, Analízis I-II, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2005-2007.