A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 30. csütörtök 19:17
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN083E Egyenlőtlenségek középiskolai alkalmazásokkal III.
Meghirdető tanszék(csoport)Analízis Tanszék 
Felelős oktatóDr. Kosztolányi József 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

I. Egyenlőtlenségek a háromszögben: a háromszög-egyenlőtlenség, a sugáregyenlőtlenség, trigonometrikus egyenlőtlenségek. az Erdős-Mordell-egyenlőtlenség, a talpponti háromszög minimumtulajdonsága, nevezetes pontok szélsőérték-tulajdonságai, a háromszög izoperimetrikus tételei, a félkerület négyzetével kapcsolatos egyenlőtlenségek.
II. Szélsőérték-problémák a sokszögek körében, sokszögek izoperimetrikus tételei.
III. Tetraéder egyenlőtlenségek.
IV. Térbeli izoperimetrikus tételek.
V. Különféle testekkel kapcsolatos szélsőértékproblémák.


Ajánlott irodalom

  1. Nicholas D. Kazarinoff: Geometriai egyenlőtlenségek, Gondolat Kiadó, Budapest, 1980.
  2. D. O. Skljarszkij - N. N. Csencov - I. M. Jaglom: Válogatott feladatok és tételek az elemi matematika köréből 2/2, Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-feladatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
  3. Reiman István: Geometria és határterületei, Szalay Könyvkiadó és Kereskedőház Kft., Kisújszállás, 1999.
  4. Major Zoltán: Egy izgalmas szélsőérték-feladat család, Szignatúra Kft., Szombathely, 1993.
  5. D. S. Mitrinovic - J. E. Pecaric - V. Volence: Recent Advances in Geometric Inequalities, Kluwer Academic Publishers, 1989.
  6. Kosztolányi József - Makay Géza - Pintér Klára - Pintér Lajos: Matematikai problémakalauz I., POLYGON Kiadó, Szeged, 1999.