A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN071E Diszkrét matematikai játékok Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Csákány Béla  Kredit 3  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Játék-fogalmak, a játékok osztályozása. Stratégiai játékok. Diszkrét játékok, gráfreprezentációjuk. Stratégia diszkrét játékban. Neumann János alaptétele optimális tiszta stratégia létezéséről véges diszkrét játékban. Végesfokú szimmetrikus normál játék magja. Sprague és Grundy elmélete a mag kiszámításáról. Néhány nevezetes játék elmélete: Nim, Wythoff-játék, Chomp, oktális játékok. Steinhaus és Kalmár elmélete szorzatjáték magjáról. Malomszerű játékok. Hex; kapcsolata a Brouwer-féle fixponttétellel. Párosítási stratégiák. Topológikus játékok. Egyszemélyes játékok. Permutációjátékok: tizenötös játék, bűvös kocka. Szeges szoliter. Sejtautomaták: hangya, Fredkin játéka, Conway-féle életjáték. Édenkert-tételek. A számfogalom felépítése Conway szerint; kapcsolata a kétszemélyes diszkrét játékokkal. Ajánlott irodalom E.R. Berlekamp, J.H. Conway, R.K. Guy: Winning Ways, Academic Press, 1982. Csákány Béla: Diszkrét matematikai játékok, Polygon, 1998.