A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN037E Véges geometria Meghirdető tanszék(csoport) Geometria Tanszék  Felelős oktató Dr. Nagy Gábor Péter  Kredit 4  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Projektív és affin síkok axiomatikus bevezetése, példák véges síkokra, nem-desarguesi síkok. Kollineációk, nevezetes záródási tételek, Baer tétele, projektív síkok koordinátázása. Magasabb dimenziós projektív terek. Ívek, oválisok, teljes ívek, az érintők lemmája. Algebrai görbék pontjainak számára vonatkozó becslések. Lefogó ponthalmazok, a Rédei-polinom néhány alkalmazása. Többszörösen lefogó ponthalmazok és (k,n)-ívek. Magasabb dimenziós ívek, süvegek, ovoidok. Magasabb dimenziós reprezentációk, befedések, pakolások. Lineáris komplexusok, általánosított sokszögek. Hiperoválisok. A véges geometriák néhány kombinatorikai, kódelméleti és kriptográfiai alkalmazása. Ajánlott irodalom Kiss Gy., Szőnyi T.: Véges geometriák, Polygon Kiadó, Szeged, 2001. J. W. P. Hirschfeld, Projective Geometries over Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1999. J. W. P. Hirschfeld, Finite Projective Spaces of Three Dimensions, Clarendon Press, Oxford, 1985.