A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. szeptember 21. vasárnap 22:15
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN012E Az aritmetika és a számelmélet fejlődése az ókortól Hilbert 7. problémájáig
Meghirdető tanszék(csoport)Algebra és Számelmélet Tanszék 
Felelős oktatóDr. Klukovits Lajos 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

A törtekkel való számolás technikája az egyiptomi középbirodalom korában. Pitagoraszi számhármasok az ókori Mezopotámiában: a Plimpton 322-es agyagtábla.
A középkori iszlám tudósok számelmélete. Határozatlan egyenletek, négyzetszámokkal kapcsolatos kérdések a pisai Leonardo Liber Abaci és Liber Quadratorum c. könyveiben.
A komplex szám fogalmának kialakulása a XVIII. században. Hamilton kvaterniói. Transzcendens számok létezésének fölvetése, az első példák. Valamely nevezetes konstans (az $e$ vagy a $\pi$) transzcendens voltának elemi bizonyítása.
Ramanujan munkásságának egy-két vonása.
Hilbert VII. problémájának (bizonyos számok transzcendens volta) és megoldásának ismertetése.


Ajánlott irodalom

  1. Freud R. (szerk.): Nagy pillanatok a matematika történetéből, Gondolat, 1981.
  2. A. P. Juskevics: A középkori matematika története, Gondolat, 1982.
  3. M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press, 1979, 1990.
  4. O. Neugebauer: Egzakt tudományok az ókorban, Gondolat, 1984.
  5. B. L. van der Waerden: Egy tudomány ébredése, Gondolat, 1977.
  6. B. L. van der Waerden: A History of Algebra, Springer, 1985.