A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. április 18. péntek 10:27
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN007E Általánosított függvények és alkalmazásaik
Meghirdető tanszék(csoport)Sztochasztika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Hegedűs Jenő 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Lokálisan integrálható függvények mint funkcionálok a tesztfüggvények D(R), D(Rn) terén. Reguláris és nem reguláris általánosított függvények, regularizációk. A D’(R), D’(Rn) disztribúcióterek. Szakadásos függvények deriváltjai. Közönséges és parciális differenciálegyenletek Cauchy problémái disztribúció analogonjai. Nevezetes differenciálegyenletek fundamentális megoldásai. Kompakt tartójú ill. általános disztribúciók reprezentációi. Konvergencia D’-ben. Disztribúciók szorzási problémája; direkt szorzat; konvolúció. A D és D’ terek Z és Z’ Fourier-transzformáltjai. Tetszőleges konstans e.h. lin. diff. operátorok fundamentális megoldásai létezése és megkonstruálása a Hörmander-lépcsőkkel. Peremértékfeladatok D’ analogonjai. Inhomogén PDE megoldása nemkompakt jobb oldal esetén. Korrekt kitűzésű feladatok félterekben. A Szoboljev-terek elméletének elemei.


Ajánlott irodalom

  1. Vlagyimirov: Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe, Műszaki Könyvkiadó, 1979.
  2. Simon-Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1983.