A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. április 17. csütörtök 11:41
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN021E Az analĂ­zis mĂłdszereinek alkalmazása a matematika egyĂ©b terĂĽletein
Meghirdető tanszék(csoport)AnalĂ­zis TanszĂ©k 
Felelős oktatóDr. PintĂ©r Lajos 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelõadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Az analízis módszereit elsõsorban a számelmélet egyes kérdéseinek tárgyalása során használjuk fel. Ilyen kérdések például, a prímszámok száma és e probléma különbözõ bizonyításai. Ezekkel kapcsolatban felmerülõ kérdések tárgyalása, például a $\sum {1\over n^2}$ konvergenciája, ennek matematikai története, stb. A $\sum {1\over p}$ divergenciájának különféle bizonyításai. Az algebra alaptételének különféle hivatalos tananyagban nem szereplõ bizonyításai. Geometriai kérdések, pl. a Kakeya probléma, ezzel kapcsolatban Besicovitch, Perron bizonyításai és ezek következményei.


Ajánlott irodalom

  1. I. Niven-H. Zuckerman, Bevezetés a számelméletbe, Mûszaki Könyvkiadó, 1978;
  2. Erdõs Pál-Surányi János, Válogatott fejezetek a számelméletbõl, Polygon Kiadó, 1996.
  3. Kosztolányi J.-Makay G.-Pintér K.-Pintér L.: Matematikai problémakalauz, Polygon, 1999;
  4. I. Schoenberg, Mathematical time expozures.
  5. Az American Mathematical Monthly, Mathematical Gazette és Mathematical Magazine, valamint A Matematika Tanítása címû folyóiratoknak a témával kapcsolatos cikkei.