A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. augusztus 20. szerda 16:39
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN037E Véges geometria
Meghirdető tanszék(csoport)Geometria Tanszék 
Felelős oktatóDr. Nagy Gábor Péter 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Projektív és affin síkok axiomatikus bevezetése, példák véges síkokra, nem-desarguesi síkok. Kollineációk, nevezetes záródási tételek, Baer tétele, projektív síkok koordinátázása. Magasabb dimenziós projektív terek. Ívek, oválisok, teljes ívek, az érintők lemmája. Algebrai görbék pontjainak számára vonatkozó becslések. Lefogó ponthalmazok, a Rédei-polinom néhány alkalmazása. Többszörösen lefogó ponthalmazok és (k,n)-ívek. Magasabb dimenziós ívek, süvegek, ovoidok. Magasabb dimenziós reprezentációk, befedések, pakolások. Lineáris komplexusok, általánosított sokszögek. Hiperoválisok. A véges geometriák néhány kombinatorikai, kódelméleti és kriptográfiai alkalmazása.


Ajánlott irodalom

  1. Kiss Gy., Szőnyi T.: Véges geometriák, Polygon Kiadó, Szeged, 2001.
  2. J. W. P. Hirschfeld, Projective Geometries over Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1999.
  3. J. W. P. Hirschfeld, Finite Projective Spaces of Three Dimensions, Clarendon Press, Oxford, 1985.