A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN011E A számfogalom felépítése Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Szabó László  Kredit 3  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Természetes számok: Peano-axiómák. Műveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, műveletek monotonitása. Egész számok: a természetes számok félgyűrűjének differenciagyűrűje. Rendezés, műveletek monotonitása. Racionális számok: az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Teljes metrikus tér. Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetőségei. Algebrai- és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása. A valós és komplex számkör bővítésének lehetőségei: végesrangú algebrák, Frobenius tétele. Ajánlott irodalom Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó 1974. Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993. Szendrei János: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975.