A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN112E Csoportelmélet Meghirdető tanszék(csoport) Algebra és Számelmélet Tanszék  Felelős oktató Dr. Zádori László  Kredit 5  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Permutációcsoportok, a Cayley-ábrázolás általánosítása. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat. Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum. Osztályegyenlet, Cauchy-tétel, Sylow-tételek. Véges p-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható csoportok. A véges nilpotens csoportok jellemzése. Szabad csoportok, definiáló relációk. Szabad Abel-csoportok. A végesen generált Abel-csoportok alaptétele. Lineáris csoportok. A projektív speciális lineáris csoport egyszerűsége. Ajánlott irodalom Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998., Polygon 2005. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973,…,1995. Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993. K.G. Kuros: Csoportelmélet, Akadémiai Kiadó, 1955. Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993