A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MBNX222E Kalkulus II. fizikusoknak Meghirdető tanszék(csoport) Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék  Felelős oktató Dr. Makay Géza  Kredit 2   Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Riemann integrál, alsó- és felső összeg, ezek tulajdonságai. Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága. Newton-Leibnitz szabály, műveleti szabályok. Parciális- és helyettesítéssel való integrálás. Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény. Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja. Racionális törtfüggvények integrálása. Az integrálszámítás alkalmazásai. Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák. Az improprius integrál, tulajdonságai. Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium. Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia. Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium. Függvénysorok, egyenletes konvergencia. Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár. Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság. Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendű deriváltak, szélsőérték-számítás. Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása. Ajánlott irodalom Denkinger Géza: Analízis, Tankönyvkiadó. Szabó Tamás: Kalkulus I, Polygon Jegyzettár. Szabó Tamás: Kalkulus II, Polygon Jegyzettár.