A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. október 25. szombat 03:31
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN052E Harmonikus analízis
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Móricz Ferenc 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Holomorf függvények H p terei és Nevanlinna-osztályok a komplex egységkörben. Harmonikus függvények h p terei. h1-beli függvény jellemzése Poisson-Stieltjes-integrállal és peremfüggvényének létezése.
A komplex logaritmus függvény holomorf értelmezése. A Jensen- és Poisson-Jensen-formulák. Holomorf függvény zérushelyeinek eloszlása.
Blaschke-szorzatok, Riesz Frigyes és Nevanlinna faktorizációs tételei. Belső függvény faktorizációja.
N-beli függvény peremfüggvényének létezése. A peremfüggvényhez integrálközépben való konvergencia. h1-beli függvény jellemzése Poisson-integrállal. A Riesz-fivérek tétele. Külső függvény egzisztenciája, kanonikus faktorizáció.
A H p terek teljessége és jellemzésük approximációs tulajdonsággal.


Ajánlott irodalom

  1. P. Duren: Theory of , spaces, Academic Press (New York - London, 1970),
  2. J. Garnett: Bounded analytic functions, Academic Press (San Diego, 1981),
  3. P. Koosis: Introduction to spaces (Cambridge, 1980).