A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza A tárgy kódja és neve MMN052E Harmonikus analízis Meghirdető tanszék(csoport) Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék  Felelős oktató Dr. Móricz Ferenc  Kredit 4  Heti óraszám 2  Típusa előadás  Számonkérés kollokvium  Tematika Holomorf függvények H p terei és Nevanlinna-osztályok a komplex egységkörben. Harmonikus függvények h p terei. h1-beli függvény jellemzése Poisson-Stieltjes-integrállal és peremfüggvényének létezése. A komplex logaritmus függvény holomorf értelmezése. A Jensen- és Poisson-Jensen-formulák. Holomorf függvény zérushelyeinek eloszlása. Blaschke-szorzatok, Riesz Frigyes és Nevanlinna faktorizációs tételei. Belső függvény faktorizációja. N-beli függvény peremfüggvényének létezése. A peremfüggvényhez integrálközépben való konvergencia. h1-beli függvény jellemzése Poisson-integrállal. A Riesz-fivérek tétele. Külső függvény egzisztenciája, kanonikus faktorizáció. A H p terek teljessége és jellemzésük approximációs tulajdonsággal. Ajánlott irodalom P. Duren: Theory of , spaces, Academic Press (New York - London, 1970), J. Garnett: Bounded analytic functions, Academic Press (San Diego, 1981), P. Koosis: Introduction to spaces (Cambridge, 1980).