A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. április 17. csütörtök 11:41
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN521E KözönsĂ©ges differenciálegyenletek
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott Ă©s Numerikus Matematika TanszĂ©k 
Felelős oktatóDr. Krisztin Tibor 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelõadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelmûsége, folytathatósága.
Magasabb rendû lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek.
Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Elsõ integrálok. Kapcsolat az elsõrendû parciális differenciálegyenletekkel.
Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az elsõ közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása.


Ajánlott irodalom

  1. L.Sz. Pontrajagin, Közönséges differenciálegyenletek, Mûszaki Könyvkiadó, 1970.
  2. Terjéki József, Differenciálegyenletek, Polygon, 1997
  3. M. Hirsh, S. Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, Academic Press, 1974.