A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 24. csütörtök 16:37
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN521E Közönséges differenciálegyenletek
Meghirdető tanszék(csoport)Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Krisztin Tibor 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelműsége, folytathatósága.
Magasabb rendű lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek.
Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Első integrálok. Kapcsolat az elsőrendű parciális differenciálegyenletekkel.
Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az első közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása.


Ajánlott irodalom

  1. L.Sz. Pontrajagin, Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1970.
  2. Terjéki József, Differenciálegyenletek, Polygon, 1997
  3. M. Hirsh, S. Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, Academic Press, 1974.