A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. szeptember 02. kedd 06:37
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBN661E Matematikai statisztika
Meghirdető tanszék(csoport)Sztochasztika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Krámli András György 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Statisztikai minta, mintavételezés. Tapasztalati eloszlás, tapasztalati eloszlásfüggvény és az ezekre alapozott becslések; a Glivenko-Cantelli-tétel. Elégségesség, a Fisher-Neyman faktorizációs tétel, exponenciális családok. Fisher-információ, együttes Fisher-információ, statisztikák információja, információ és paramétercsere. Pontbecslések elmélete: torzítatlanság, hatásosság, megengedhetőség, minimaxitás, konzisztencia. Rao-Blackwell-tétel, teljesség, Cramér-Rao-egyenlőtlenség. Becslési módszerek: a momentum-módszer, a minimális távolságok módszere, a maximum-likelihood becslés. A maximum-likelihood becslés aszimptotikus tulajdonságai: konzisztencia, aszimptotikus normalitás és hatásosság. Bayes-becslések: megengedhetőség, minimax tulajdonság, torzítatlanság. Konfidencia intervallumok szerkesztése egzakt és aszimptotikus módszerekkel. A statisztikai hipotézisvizsgálat alapfogalmai. A Neyman-Pearson-lemma. A próba erejének aszimptotikája. A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba, a Fisher-Bartlett-tétel. Tiszta és becsléses illeszkedésvizsgálat. A többdimenziós normális eloszlás paramétereinek becslése és azok tulajdonságai. Regresszió és lineárisi regresszió. Becslés és hipotézisvizsgálat lineáris modellekben.


Ajánlott irodalom

  1. Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1968.
  2. Tandori Károly: Matematikai statisztika, JATE jegyzet, Szeged, 1974.
  3. Móri Tamás, Szeidl László és Zemplényi András: Matematikai statisztika példatár, Budapest, ELTE Eötvös K., 1997.
  4. Prékopa András: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal, Műszaki Kiadó, Budapest, 1972