A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. augusztus 02. szombat 02:26
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX262E A sztochasztika alapjai
Meghirdető tanszék(csoport)Sztochasztika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Viharos László 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

A valószínűségszámítás alapfogalmai. Műveletek eseményekkel, eseményalgebra, a valószínűség fogalma. A valószínűség alapvető tulajdonságai, a szitaformula, valószínűségekre vonatkozó határérték tételek. Klasszikus és geometriai valószínűségi mezők. Feltételes valószínűség. Szorzásszabály. Események függetlensége. Teljes valószínűség tétele. Bayes-formula, Bayes-tétel. Valószínűségi változó. Eloszlásfüggvény. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók. Valószínűségi vektorváltozó. Valószínűségi változók függetlensége. Független valószínűségi változók összegének vizsgálata. Várható érték és szórás. Markov- és Csebisev-egyenlőtlenségek. Korrelációs együttható. Nevezetes valószínűségeloszlások. Borel-Cantelli-lemmák. Konvergencia típusok valószínűségi változók sorozatára. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek.
A matematikai statisztika alapproblémái. A statisztikai minta. Paraméterbecslések jóságának kritériumai. Az empirikus eloszlásfüggvény. Várható érték, szórás, kovariancia és korreláció becslése. Paraméterbecslés maximum-likelihood módszerrel. Nevezetes valószínűségi eloszlások paramétereinek becslése maximum-likelihood módszerrel. A lineáris regressziós modell, a legkisebb négyzetek módszere. Konfidencia intervallumok. Hipotézis vizsgálatok főbb típusai. Nemparametrikus statisztikai módszerek.


Ajánlott irodalom

  1. Ajánlott digitális irodalom:
  2. /Valószínűségszámítás példatár informatikusoknak/
  3. Mihálykóné Orbán Éva, PE MIK, Matematika Tanszék
  4. http://tananyagfejlesztes.mik.uni-pannon.hu/images/stories/vegleges_tananyagok/MIHALYKONE_ORBAN_VALOSZIN_SZAM_PTAR/valszam_ptar.pdf