A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2015. május 30. szombat 10:33
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMBNX261G Matematikai statisztika (Biomérnököknek)
Meghirdető tanszék(csoport)Sztochasztika Tanszék 
Felelős oktatóDr. Nagy V. Gábor 
Kredit
Heti óraszám
Típusagyakorlat 
Számonkérésgyakorlati jegy 


Tematika

Mérési eredmények valószínűségi jellegéről.
Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség, eseménytér, a valószínűség axiómái.
Valószínűségi változó fogalma, eloszlás függvény, sűrűség függvény, eloszlások típusai.
Valószínűségi változók jellemzése: várható érték, szórás, módusz, medián, kvantilisek.
Valószínűségi változók kapcsolata: kovariancia, korreláció, függetlenség.
Binomiális eloszlás, Poisson-eloszlás és jellemzői
Egyenletes eloszlás, normális eloszlás, exponenciális eloszlás és jellemzői.
Normális eloszlásból származtatható további eloszlások és jellemzőik.
Környezeti adatokra jellemző ferde eloszlások lognormális, Weibull, gamma, log-logisztikus.
Eloszlásvizsgálat, kiugró értékek kezelése.
Hisztogramok szerkesztése. Eloszlás és sűrűség függvények közelítése.
Statisztikai minták. A becslések jellemzése, torzítatlanság, standard hiba, konzisztencia.
Statisztikai próbák: u-próba, egymintás és kétmintás t-próba, F-próba.
Kiugró értékek meghatározásának próbái.
Elsőfajú hiba, másodfajú hiba.
Paraméterbecslési eljárások: legkisebb négyzetek módszere, maximum likelihood becslés,
Bayes-típusú becslések, robusztus becslések és alkalmazásaik.
Várható érték, szórás becslése különböző eljárásokkal.
Konfidencia intervallum becslése különböző hibaeloszlások esetén.
Egyenes illesztés különböző módszerekkel.
Paraméterekben lineáris regresszió.
Szóráselemzés, egy-, és többutas varianciaanalízis.
Főkomponens analízis.
Osztályozási módszerek: klaszteranalízis, ellenőrzött osztályozás (alakfelismerés).


Ajánlott irodalom

  1. Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal, Műszaki Könyvkiadó Budapest
  2. Prékopa András: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal Műszaki Könyvkiadó Budapest
  3. Reimann, J., Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest
  4. Horvai Gy. (szerk): Sokváltozós adatelemzés (kemometria), Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest
  5. Kemény S. és Deák A.: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, Műszaki Könyvkiadó Budapest
  6. Lukács Ottó: Matematikai statisztika példatár, Műszaki Könyvkiadó Budapest