A+ | A- | Ø
 
  • English
 
 
2014. július 22. kedd 13:20
A Bolyai Intézet által aktuálisan oktatott kurzusok

Vissza

A tárgy kódja és neveMMN036E Lie-csoportok
Meghirdető tanszék(csoport)Geometria Tanszék 
Felelős oktatóDr. Ódor Tibor 
Kredit
Heti óraszám
Típusaelőadás 
Számonkéréskollokvium 


Tematika

Sima sokaságok, érintőterek és deriváltak, Lie-algebrák; részcsoportok, homogén terek, csoporthatás, pályák; invariáns mérték, metrika; Killing-formák; mátrixcsoportok; kompakt csoportok; projektív terek és Grassmann-sokaságok; csoportok reprezentációja; egyparaméteres részcsoportok és exponenciális leképezés; maximális tórusz, féligegyszerű Lie-csoportok; feloldható és nilpotens csoportok, fedőcsoportok, egyszeres összefüggõség, a Campbell-Hansdorff-formula, Carton tétele, Lie 3. tétele, Gauss- és Iwasawa-felbontás, egyszerű kompakt csoportok univerzális fedőcsoportja.


Ajánlott irodalom

  1. S. Helgason: Differential geometry, Lie groups and symmetric Spaces. Academic Press, 1978.
  2. M.A. Naimark, A.I. Stern: Theory of group representations. Spinger Verlag, 1982.
  3. V.S. Varadarajan: Lie groups. Lie Algebras, and their representations. Springer Verlag, 1974.
  4. A. Baker, Matrix groups, an introduction to Lie groups, Springer, 2002
  5. Fulton W., Harris J. Representation theory. A first course, Springer, 1991.